Maravilhas da Estatística – II

Este post foi originalmente publicado em 12/03/2013

Como o leitor viu no post anterior, a estatística permite inferir informações que poderíamos considerar inacessíveis.

Vamos ver outro exemplo de contagem que permite estimar quantas espécies existem em um determinado nicho ecológico. O processo é conhecido como marcar e recapturar.

Funciona assim: primeiro o pesquisador vai ao nicho ecológico, captura M espécimes e depois os solta na população geral. Em uma segunda visita, ele captura C espécimes e verifica quantos destes foram originalmente marcados. Digamos que este número seja K.

Como o percentual de animais marcados em comparação com a população N é M/N, e se a segunda captura for completamente aleatória então o percentual de animais marcados na amostra C deve permanecer mais ou menos o mesmo. Isto quer dizer que:

M/N deve ser aproximadamente igual a K/C. Assumindo a igualdade, temos M/N = K/C então N = M*C/K

Um exemplo numérico pode esclarecer muito: Vamos dizer que na primeira visita marcamos M=10 espécimes, na segunda visita capturamos C=100 espécimes, dos quais K=2 eram marcados. Isto quer dizer que a população deve ser aproximadamente:

N = 10*100/2 = 500

Podem testar no MATLAB que funciona bonitinho. Naturalmente isto é uma aproximação (afinal supõe que nenhum dos animais marcados morreu ou sumiu no período), mas pode ser usado para estimar populações dos mais diversos tipos (pessoas com doenças na população geral, estimar mercados, etc…). Caso se mantenha um histórico de marcar e recapturar é possível montar uma história com taxa de desaparecimento, taxa de natalidade, entre outras informações.